2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题的谱理论

主要考虑2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题.首先证明了奇异边值问题中的差分算子所对应的积分算子是线性自共轭全连续算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题的谱性质.     

一类Hardy型算子在变指数Herz-Morrey空间的有界性

本文主要研究了一类关于变指标β(x)的分数次Hardy算子H_(β(x))和H_(β(x))在变指数Herz-Morrey空间的有界性.     

基于MATLAB图像边缘检测方法的研究

图像中目标物的主要特征是通过边缘反映出来的,因而图像边缘可以作为图像识别、分类和理解的直接有效证据,这在图像处理中有着重要的作用和广泛的应用。通过MATLAB分别用5种算法对同一灰度图像进行边缘检测,比较实现结果,进一步对不同阀值状态下Canny算子进行边缘检测,结果显示,在阀值0.1到0.6范围内,对于Canny算子来说阈值越小边缘检测到的有效信息越丰富,阈值越大处理效果越清晰。     

带积分边界条件的共振边值问题正解的存在性

基于O’Regan和Zima所研究的范数形式的Leggett-Williams定理,利用Banach空间中锥和Leray-Schauder度的性质,研究了带有积分边界条件的二阶共振边值问题正解的存在性。最后给出了例子验证所得结论。     

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.     

软直觉模糊集的相似、距离和熵测度

软直觉模糊集之间的相似性可以用相似测度进行度量。通过举例指出以往文献中所提出的相似测度不合理,进而给出一种更为合理的相似测度,并将纠正后的相似测度应用于震后隧道安全状况的判定;引入软直觉模糊集的距离测度、熵测度的公理化定义以及相应的计算公式;给出在参数集合不同的情况下,软直觉模糊集之间相似性的度量方法。     

基于改进BCC算法的配电网综合运行优化

研究了配电网综合运行优化问题.将配电网无功优化与配电网络重构联络开关两者相结合,建立了配电网多目标综合优化数学模型.提出了基于改进的细菌群体趋药性算法的配电网综合优化计算新方法,针对算法易于陷入局部最优解的缺点,新算法在基本的细菌群体趋药性算法的基础上引入了动态调整策略、自适应变异算子和混沌搜索机制,改善了细菌寻优速度和寻优效率.利用改进的细菌群体趋药性算法对IEEE33系统进行综合优化,结果表明改进算法可以有效地降低系统有功网损,提高各节点电压,同时也验证了改进算法的可行性和有效性.     

一类分数阶p-Laplace算子微分方程非局部边值问题解的存在性

研究了一类带p-Laplace算子的分数阶微分方程非局部边值问题。利用Schauder不动点定理,得到了边值问题解的存在性结论。     

一类新节点集上的Newman有理插值逼近

为了得到在[-1,1]上对非光滑函数|x|逼近误差的上界,构造了一组全新的节点集,并证明了基于该节点集的Newman型有理插值算子逼近函数|x|的误差上界为e-2/1+εn其中ε为仅依赖n的小正数,可随着n增大任意减小乃至趋于零。该误差上界优于利用Newman节点集所得到的结果。同时通过合理分配节点集在区间上的分布及改进不等式的证明方法,逼近的误差阶可进一步提高。     

二元关系与粗糙近似算子的性质关系研究

将Pawlak粗糙集模型中的近似空间上的等价关系推广到任意的二元关系,得到广义近似空间A=(U,R),定义了广义近似空间的下近似和上近似,并讨论了串行的、自反的、对称的和传递的等特殊的二元关系与近似算子的特性刻画,找到了二者之间的性质联系.